马里安·马祖尔(Marian Mazur),《Źle z matematyki》(《数学堪忧》),《Argumenty》(《论据》)周刊 1966 年第 36 期(总第 430 期),第 5 页和第 10 页。
既然许多受过教育的人离开学校后不用数学也能照样过日子,为什么还要让所有人都学数学?马祖尔的回答是:学校应当提供描述变化和合理选择的工具,此外还应教授统计学基础,同时培养对数字的不信任,因为数学有其界限。计算把输入数据的真实性传递给结果,却不能产生真实性:以虚假数据为依据的正确计算,得出的是形式规整的虚假结果;而真实但不完整的数据,则可以用来论证相反的结论。
“学校数学教人推理”这一流行理由,作者认为是一种迷思:典型的习题靠一次性的巧妙招数解出,而这种招数无法移用到别的情形。他提出的替代大纲从一般到具体,涵盖组织问题(进度表、算法、图)和优化问题,即在资源有限条件下的选择。起点是函数概念和曲线图:即使对某一现象只知道它朝哪个方向变化、变化得多快,也能画出曲线图并加以解读,这为定性分析开辟了道路。微分和积分被归结为增长速度和增量的累加,也就是几乎每一篇关于经济的报刊文章中都有的概念。对数运算和三角变换的练习将占用更少的时间,而使用数表也将不再被禁止。
对于人数不多的理科和工科报考者,作者提出另一种办法:在高校开设一年制预科,节奏更快、教师更好,以此取代竞争性入学考试,并减轻中学的负担。
在资源有限条件下作出决策这一主线,在《Cybernetyka a zarządzanie》(《控制论与管理》,1969)中得到发展;而数据与现实是否相符的问题,在我们的解读中,可以用《Jakościowa teoria informacji》(《定性信息论》,1970)的语言来描述,该书中出现了原像和映像的概念。