Kto pierwszy raz otwiera kartę hasła w tym słowniku, widzi kilka rzeczy naraz: cytat z definicją i jej źródłem, czasem numer definicji, listę pojęć użytych w definicji i listę haseł, które z niego korzystają. Ten esej wyjaśnia, skąd się one biorą, czyli jak Mazur buduje swoje teorie: jak tworzy definicje, od czego zaczyna i jak z definicji wyprowadza twierdzenia. Za przykład posłużą karty emocji, komunikatu i kilku innych haseł.
Jedno zastrzeżenie na początek. Słowo „aksjomat” nie pada w żadnej z pięciu książek Mazura omawianych na tej witrynie i nie ma tu mowy o aksjomatyce: zdaniem autora tego projektu Mazur nie sformalizował swoich teorii aksjomatycznie. Swój wywód opiera na dwóch rzeczach, które sam opisuje wprost: na umowach co do nazw i na pojęciach, których używa bez definicji. Od nich trzeba zacząć.
Najpierw zjawisko, potem nazwa
Mazur zaczyna od pytania, które jego zdaniem w nauce jest bezprzedmiotowe: „co to jest X?”. Żeby na nie odpowiedzieć, trzeba zrozumieć, o co pyta pytający, a niezrozumiałe jest właśnie X. Mazur pokazuje to na wymyślonym słowie „quax”: kto zostanie zapytany, co ono znaczy, może tylko odpowiedzieć tym samym pytaniem („Cybernetyka i charakter”, s. 26).
Naukowiec postępuje odwrotnie. Opisuje zjawisko, które bada, a ponieważ opis bywa długi i trzeba by go powtarzać przy każdym powołaniu się na zjawisko, umawia się z czytelnikami, że zastąpi go krótkim terminem. Taką umowę Mazur nazywa konwencją terminologiczną (s. 27). Wzór daje fizyka: zamiast za każdym razem mówić o stosunku energii do czasu, mówi się o mocy (s. 27). Stąd ważny wniosek: konwencja nie może być błędna. Termin bywa co najwyżej niewygodny, a w razie sporu zmienia się nazwę i zostawia opis, bo to opis wskazuje, jakie pojęcie jest potrzebne („Jakościowa teoria informacji”, s. 14).
Mazur stosuje tę zasadę do siebie. Gdy nazywa emocją działanie korelatora na homeostat, nie objaśnia potocznego słowa, tylko nadaje krótką nazwę zjawisku, które go interesuje; mógł wybrać inne słowo, a wybrał to, które czytelnikom najłatwiej przyswoić („Cybernetyka i charakter”, s. 30). Zasadę streszcza hasłem „najpierw zjawiska, potem terminologia” (s. 30). Do słów potocznych podchodzi ostrożnie, bo powstały bez definicji: słyszy się je wiele razy w podobnej sytuacji i nabiera się nawyku ich używania (s. 29). Pokazuje to anegdota o szachiście Makarczyku, który niemieckie życzenie smacznego wziął za nazwisko współbiesiadnika i odpowiadał na nie własnym nazwiskiem (s. 29).
Te same sprawy Mazur opisał wcześniej od strony praktyki w „Terminologii technicznej” (1961). Terminem jest tam nazwa, której nie zrozumie się bez definicji, choćby znało się wszystkie jej słowa: „termometr rtęciowy” nie jest termometrem zrobionym z rtęci (s. 10). Z zasady systematyczności wynika też sposób definiowania: wystarczy wskazać pojęcie bezpośrednio nadrzędne i to, czym dane pojęcie się od niego różni, jak przy piecu elektrycznym indukcyjnym, który jest piecem elektrycznym ogrzewającym metal prądem w nim indukowanym (tamże, s. 30).
Dwie postaci definicji na kartach
Słownik ma 309 haseł i 313 definicji, bo cztery hasła mają po dwie. Definicje pochodzą z trzech książek i mają dwie postaci.
„Jakościowa teoria informacji” (1970) jest wykładem z numerowanymi definicjami. Każda ma tę samą budowę: najpierw termin, potem „jest to” i opis. Numer składa się z numeru rozdziału i kolejnego numeru w rozdziale: definicja 3.3 wprowadza komunikat, definicja 6.2 — informację, definicja 7.1 — informowanie. W dziewięciu przypadkach termin stoi w definicji w pełnym, dłuższym brzmieniu, jak „transformacja odwrotna do transformacji…”, a karta podaje go w skrócie. Z tej książki pochodzi 141 definicji słownika; ich kolejność pokazuje widok definicje po kolei.
„Cybernetyczna teoria układów samodzielnych” (1966) i „Cybernetyka i charakter” (1976) definicji nie numerują. Pojęcie pojawia się w toku wywodu: Mazur wyodrębnia jakąś część zjawiska i zapowiada, jak będzie ją nazywał. W książce z 1966 roku służy do tego zwykle zwrot z „będziemy” (26 z 48 definicji), w książce z 1976 roku najczęściej słowo „czyli” (47 ze 124). Tak wprowadzone są na przykład właściwości sztywne i klasy charakteru. Z obu tych książek pochodzą 172 definicje, wyjęte ze zdań tekstu słowo w słowo; karta zaznacza wtedy, że definicja nie jest numerowana, i pokazuje zdanie, w którym stoi. Obie postaci mają jednak tę samą budowę: z jednej strony nazwa, z drugiej opis złożony z innych pojęć.
Łańcuch pojęć i jego koniec
Każdy opis składa się ze słów, które same mogą wymagać umowy. Mazur zauważa, że taki łańcuch definicji dałoby się ciągnąć bez końca, ale w praktyce urywa się on na słowach, które nie budzą już nieporozumień („Cybernetyka i charakter”, s. 28–29). Na karcie pierwszy krok tego łańcucha pokazuje lista pojęć użytych w definicji; kolejne widać, gdy przechodzi się od karty do karty. Z emocji prowadzi to przez homeostat, akumulator i alimentatory do systemu autonomicznego, którego definicja odwołuje się do zdolności sterowania i zdolności przeciwdziałania jej utracie; żadne z tych dwóch pojęć nie ma już hasła.
Łańcuch urywa się więc w dwóch rodzajach miejsc. Pierwsze to pojęcia przyjęte bez definicji. Słownik wyróżnia trzy takie: zbiór, relację i obiekt elementarny, ale w definicjach pada tylko zbiór, w 35 hasłach, a Mazur posługuje się nim w tekście bez definicji. Jest to miejsce, w którym tekst przestaje definiować, a nie podstawa, z której dałoby się wyprowadzić resztę teorii. Drugie to czternaście pojęć, które padają w definicjach, ale nie mają własnych kart, choć większość z nich Mazur określa w innych miejscach swoich książek; graf pojęć pokazuje je jako osobny rodzaj węzłów, a przewodniki po dziedzinach wymieniają je w częściach „Gdzie słownik i teoria są otwarte”.
Od definicji do twierdzeń
Definicje to połowa metody. Drugą są twierdzenia, czyli to, co z definicji wynika. W „Jakościowej teorii informacji” jest ich 33 i każde ma dowód; Mazur zapowiada, że da się je śledzić bez znajomości logiki matematycznej (s. 12). Pierwsze twierdzenia dotyczą samej transformacji, na przykład tego, że przemiana złożona z przemianą do niej odwrotną niczego nie zmienia (twierdzenie 4.3), a potem wracają w tej samej postaci dla kodów i dla informacji. Jak z jednego twierdzenia wynika cała klasyfikacja przekazów, opisuje esej „Informacja według Mazura”.
W „Cybernetyce i charakterze” konsekwencje mają inną postać. Z definicji parametrów charakteru wynika twierdzenie, że charakteru nie da się przerobić. Mazur rozróżnia tu dwie strony: prawdziwość teoretyczna twierdzenia jest taka jak prawdziwość tego, że trójkąt ma trzy kąty, a znaczenie praktyczne daje mu fakt, że takie właściwości rzeczywiście występują (s. 274). Z twierdzenia o dynamizmie charakteru wyprowadza 35 twierdzeń szczegółowych, o czym mówi esej „Charakter jako sterowanie”.
Teoria i doświadczenie
Mazur odróżnia teorię od empirii według tego, co każda z nich wie. Empiria wie, że po jednym fakcie zwykle następuje drugi; teoria wie, jak jeden fakt przechodzi w drugi. Ilustruje to strzelaniem z dział: empiryk wie, że po wystrzale padają pociski, teoretyk z miejsca wylotu i drogi pocisku oblicza miejsce upadku (s. 38). Każdemu krokowi jednego postępowania odpowiada krok drugiego: próbce — model, pomiarowi — obliczenie (s. 39–40). Wątpliwy wynik sprawdza się wynikiem mniej wątpliwym, więc słabą teorię weryfikuje się mocną empirią, a słabą empirię — mocną teorią (s. 40).
Stąd sposób, w jaki Mazur przyjmuje zgodność z doświadczeniem. Przejawy egzodynamizmu wyprowadził z analizy korelatora, a nie z obserwacji dzieci; gdy porównuje je z tym, co o dzieciach wiadomo, i znajduje zgodność, pisze, że to empiria zgadza się z teorią, a nie odwrotnie — tak jak wałek z tokarki zgadza się z walcem z geometrii (s. 350).
Jak czytać kartę
Z tego wszystkiego wynika prosty sposób lektury. Na karcie warto sprawdzić najpierw źródło: czy definicja ma numer, czy została wyjęta ze zdania tekstu. Potem pojęcia użyte w definicji, bo od nich zależy jej sens, i hasła, które z danego pojęcia korzystają. Kto woli iść po kolei, znajdzie gotowe ciągi kart w szlakach czytania; szlak „Od sterowania do systemu autonomicznego” prowadzi w czternastu krokach od pierwszego pojęcia cybernetyki do homeostatu.