„Jakościowa teoria informacji” (1970) ma budowę ścisłego wykładu: pojęcia teorii dostają tu numerowane definicje (poza kilkoma pomocniczymi, o których mowa na końcu), a każda definicja korzysta wyłącznie z pojęć zdefiniowanych wcześniej albo przyjętych w tekście bez definicji. Ten przewodnik idzie tą samą drogą, od pojęć najprostszych do najbardziej złożonych, i objaśnia, po co każde pojęcie jest wprowadzane. Definicje stoją na kartach haseł, do których prowadzą odnośniki; pełną listę w kolejności książki zawiera widok definicje po kolei, a liczby dziedziny — strona Jakościowa teoria informacji.
Metoda: najpierw zjawiska, potem nazwa
Mazur nie zaczyna od pytania, co ludzie nazywają informacją. Takie postępowanie z góry nadawałoby słowu znaczenie, które dopiero ma zostać ustalone. Zamiast tego wybiera przedmiot badań: zjawiska sterowania, bo w każdej sytuacji, w której ktoś mówi o informacji, chodzi o dążenie do jakiegoś celu. Nazwa „informacja” zostanie nadana później, jednemu z pojęć wyodrębnionych w analizie, na zasadzie umowy terminologicznej (s. 27).
Dlatego, po rozdziale wstępnym, numerowany wykład otwiera się pojęciami cybernetyki: systemem sterowanym, systemem sterującym, torem sterowniczym, obwodem sterowniczym i procesem sterowniczym. W każdym torze jeden system działa na drugi, więc Mazur rozważa tor w ogólności, między źródłem oddziaływania a odbiornikiem oddziaływania.
Komunikat i zbiory komunikatów
W sterowaniu nie chodzi o siły i ilość energii, lecz o różnice między stanami fizycznymi. Stąd podstawowe pojęcie własne teorii: komunikat, czyli stan fizyczny w torze, który liczy się dlatego, że da się go odróżnić od innego. Komunikatem może być wszystko, co daje się odróżnić: wartość mierzona, kolor, litera, ton, znak drogowy (s. 38).
Komunikaty można grupować na dwa sposoby. Zbiór poprzeczny to komunikaty w jednym miejscu toru, zbiór wzdłużny — komunikaty powstające kolejno jedne z drugich wzdłuż toru. Komunikat na wyjściu źródła to oryginał, na wejściu odbiornika — obraz, a pośrodku — interkomunikat. Mazur daje wiele przykładów: wartości wielkości mierzonej i wskazania przyrządu, tekst telegramu nadany i odebrany, teren i mapa, wyrazy francuskie i ich angielskie odpowiedniki w słowniku („Jakościowa teoria informacji”, s. 36). Oryginały nie muszą poprzedzać obrazów: list o minionym zdarzeniu albo skamieniałość wymarłego gatunku to sterowanie na podstawie historii, barwa płomienia mówiąca o jego temperaturze — na podstawie diagnozy, obecne położenie ciał niebieskich zapowiadające przyszłe zaćmienie — na podstawie prognozy (s. 37–38).
Transformacja: związek między komunikatami
Skoro są komunikaty, trzeba opisać związki między nimi. Mazur świadomie rezygnuje tu z pojęcia relacji, które wymagałoby zbyt wielu zastrzeżeń, i buduje własne narzędzie (s. 41). Podstawą jest asocjacja komunikatów — nieuporządkowana para — oraz transformacja, czyli przejście od jednego komunikatu pary do drugiego. Komunikat, od którego się wychodzi, to komunikat pierwotny, wynik — komunikat wtórny.
Na tej parze pojęć Mazur buduje całą klasyfikację. Transformacja jest niebanalna, gdy komunikaty się różnią, i banalna, gdy się nie różnią; banalna bywa tożsamościowa (to jeden i ten sam komunikat) albo równościowa (dwa odrębne, lecz jednakowe). Każda transformacja ma swoją odwrotną. Transformacja składa się z operacji, a każda operacja ma rodzaj i parametr: w dodawaniu szóstki rodzajem jest dodawanie, parametrem liczba sześć (s. 45). Stąd transformacja operacyjna, określona operacjami; transformacja zasadnicza, jedna dla wszystkich par pewnego zbioru; i transformacja asocjacyjna, określona jedynie tym, że łączy daną parę — na takich związkach opierają się tablice i słowniki dwujęzyczne (s. 64). Pary układające się w ciąg tworzą łańcuch transformacyjny, a złożenie jego kolejnych transformacji to transformacja wypadkowa.
Kod i informacja
Teraz ten sam materiał zostaje użyty dwa razy. Para wzięta ze zbioru wzdłużnego to asocjacja kodowa, a transformacja w niej to kod. Para wzięta ze zbioru poprzecznego to asocjacja informacyjna, a transformacja w niej to informacja. Kod opisuje więc przejście wzdłuż toru, informacja — związek między komunikatami w jednym miejscu toru. Informacja nie jest tu ilością, lecz transformacją.
Cała klasyfikacja transformacji przenosi się na oba pojęcia: są kody banalne i niebanalne, tożsamościowe, równościowe, odwrotne, operacyjne, zasadnicze, asocjacyjne, i tak samo informacje banalne, niebanalne, operacyjne czy zasadnicze. Przykłady Mazura: list doręczony adresatowi to kod tożsamościowy, jego kopia — równościowy; korzystanie z mapy w terenie to kod odwrotny do tego, którym mapę sporządzono; słownik angielsko-francuski zawiera kody odwrotne do słownika francusko-angielskiego (s. 61). Przejście od „most” do „mosty” to informacja operacyjna: rodzajem operacji jest dopisanie, parametrem litera (s. 75). Komunikaty jednego zbioru wzdłużnego, powiązane kolejnymi kodami, tworzą łańcuch kodowy, a komunikaty jednego zbioru poprzecznego, powiązane informacjami — łańcuch informacyjny.
Informowanie i jego cztery główne odmiany
Informowanie polega na tym, że informacje obecne po stronie oryginałów zostają przetworzone w informacje po stronie obrazów — jak przy pomiarze albo rysowaniu mapy (s. 82). Porównanie liczby informacji niebanalnych po obu stronach daje trzy przypadki: symulacyjne (obrazy mają ich więcej), dysymulacyjne (mniej) i konfuzyjne (jedno i drugie naraz). Zasadniczy podział biegnie jednak według budowy łańcuchów kodowych.
Transinformowanie zachodzi, gdy obrazy niosą te same informacje co oryginały. Banalne to korzystanie z samych oryginałów — dlatego urzędy żądają dokumentów oryginalnych (tożsamościowe) — albo z wiernych kopii i reprodukcji (równościowe, s. 94–95). Analogowe to mapa terenu czy powiększenie fotografii (s. 100); kompensacyjne — woltomierz, którego wychylenie rośnie z kwadratem napięcia, a podziałka jest tak rozmieszczona, że błąd się znosi (s. 108–109); komparacyjne — ważenie na wadze szalkowej, gdzie liczy się położenie zerowe (s. 113); eliminacyjne opiera się na oddzielności łańcuchów kodowych.
Pseudoinformowanie występuje, gdy pewne komunikaty należą do kilku łańcuchów kodowych naraz; jego wynikiem jest pseudoinformacja. Gdy wspólny jest oryginał, a obrazy różne, mamy odmianę symulacyjną — jak pryzmat rozszczepiający światło białe na barwy (s. 120). Gdy wspólny jest obraz przy różnych oryginałach — dysymulacyjną: przepalona lampka sygnalizacyjna nie świeci bez względu na to, czy napięcie jest, czy go nie ma (s. 122). Złożenie obu daje pseudoinformowanie konfuzyjne.
Dezinformowanie to przypadek, gdy niektóre łańcuchy kodowe są niezupełne; wynikiem jest dezinformacja. Jeśli łańcuchowi brak oryginału, odmiana jest symulacyjna: uszkodzony woltomierz opada do zera, choć napięcie się nie zmieniło, rozkład jazdy wymienia pociąg, który nie kursuje (s. 142). Jeśli brak obrazu — dysymulacyjna: wskazówka stoi na zerze mimo pojawienia się napięcia (s. 143). Błąd pomiaru, gdy amperomierz pokazuje inną wartość niż rzeczywista, jest dezinformowaniem konfuzyjnym (s. 145).
Czwartą odmianę wprowadza parakomunikat: komunikat, który należy do zbioru porównywanego w jednym miejscu toru, ale nie leży na żadnym łańcuchu kodowym: żaden kod nie przenosi go wzdłuż toru, choć pojawia się dzięki innemu komunikatowi w tym samym miejscu. Informacja w parze z takim komunikatem to parainformacja, a informowanie, w którym ona występuje — parainformowanie. Mazur ilustruje je lampkami sygnalizacyjnymi w elektrowni i w podstacji: zapalenie lampki w podstacji mówi obsłudze o zapaleniu się lampki w elektrowni, choć nic nie przenosi świecenia jednej lampki do drugiej: każda zapala się sama od napięcia na swoim końcu linii, więc obie są parakomunikatami (s. 157 i 167). To paratransinformowanie; jego przeciwieństwem jest paradezinformowanie. Według Mazura paratransinformowanie odgrywa największą rolę w porozumiewaniu się ludzi (s. 158).
Poziom meta
Rozdział dwunasty dokłada nowy poziom: tor metasterowniczy, czyli tor wyższego rzędu, który steruje, porównując to, co przyniosły różne zwykłe tory (s. 177). Jego materiałem są metakomunikaty, z nich metaoryginały i metaobrazy, przejście między nimi to metakod, a metainformacja i metainformowanie powtarzają na wyższym piętrze budowę informacji i informowania. Dlatego wraca cała rodzina odmian, od metatransinformowania po metadezinformowanie, aż do metaparainformowania. Do tego poziomu Mazur dochodzi od porównywania wskazań różnych torów, a granicę takiego porównania pokazuje przykład dwóch zegarków spóźniających się o tyle samo: wskazują zgodnie, a mimo to błędnie, bo fałszu dwóch zgodnych wskazań nie da się wykryć porównaniem jednego z drugim (s. 176).
Liczba informacji
Ostatni rozdział wraca do pytania o ilość. Spośród informacji łańcucha Mazur wyróżnia użyteczną dla danego procesu, redundancyjną, która wynika z innych, i pasożytniczą, pochodzącą z zewnątrz procesu. Do określenia dowolnego komunikatu łańcucha potrzebne są informacje opisujące, wśród nich informacja odniesienia wiążąca pierwszy komunikat z komunikatem odniesienia: w postępie arytmetycznym wystarczą dwie — pierwszy wyraz i różnica (s. 192). Do wskazania jednego wyróżnionego komunikatu służą informacje identyfikujące, i dopiero ich liczba odpowiada klasycznej ilości informacji. Ilość informacji ma więc sens tylko tam, gdzie chodzi o identyfikację komunikatu; liczba informacji opisujących ma sens zawsze — Mazur pokazuje to na zależności średnicy koła od promienia (s. 205).
Większość terminów dziedziny (106 ze 135) wyrasta z sześciu podstaw i przedrostków; tablicę tych złożeń pokazuje widok rodzin terminów.
Gdzie słownik i teoria są otwarte
Graf słownika nie wykazuje w tej dziedzinie ani pojęć bez hasła, ani haseł bez powiązań: każde pojęcie, które graf rozpoznaje w definicjach, ma kartę, poza zbiorem, którego używają 34 z 135 haseł i którym Mazur posługuje się bez definicji. Miejsca do pracy widać jednak w samych definicjach:
- transformacja złożona (i informacja złożona) pada w siedmiu definicjach rozdziału o metainformowaniu (i w definicji transformacji wypadkowej z rozdziału 4), a nie ma w słowniku własnej karty.
- łańcuch metakodowy (definicje 12.17, 12.19, 12.21) i łańcuch metainformacyjny (12.21) są odpowiednikami łańcucha kodowego i informacyjnego, lecz nie mają własnych definicji.
- transformacja jednooperacyjna jest użyta w definicjach operacji odwrotnej i transinformowania analogowego bez osobnego hasła.
- kolejność wykładu jest w tej dziedzinie zachowana bez wyjątku: każda numerowana definicja korzysta wyłącznie z pojęć zdefiniowanych wcześniej albo przyjętych bez definicji (sprawdzone po treści wszystkich 141 definicji).
- tablica rodzin terminów ma 42 puste pola — złożenia przedrostka z podstawą, których Mazur nie zdefiniował; każde z nich to pytanie, czy takie pojęcie ma sens i co by znaczyło.